Question

В алфавите некоторого языка 22 согласные и 11 гласных букв. Словом в этом языке называется произвольное буквосочетание, в котором нет двух согласных подряд и ни одна буква не использована дважды. Каково минимальное n такое, что при любом разбиении алфавита на n непустых групп из всех букв хотя бы одной из групп можно будет составить слово?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Заменим согласные буквы единицами, а гласные – минус единицами. Так как сумма всех полученных чисел равна 11, а групп шесть, то в одной из групп сумма не превосходит 1. Это значит, что гласных в ней достаточно, чтобы заполнить все промежутки между согласными.

Проверено на Сириусе.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим наихудший сценарий, когда мы не можем составить слово из любой группы.

Поскольку в языке 22 согласных и 11 гласных букв, у нас есть 22 согласные, которые мы должны разделить на группы таким образом, чтобы не было двух согласных букв подряд в каждой группе. Рассмотрим случай, когда каждая гласная буква разделена согласными буквами:

V C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C

Здесь V представляет гласную букву, а C представляет согласную букву. Видно, что мы можем разделить согласные на 11 групп по одной букве в каждой группе. В таком случае, минимальное количество групп n будет равно 11.

Итак, минимальное значение n, при котором мы сможем составить слово из хотя бы одной группы, будет равно 11.