Question

Построить график y=sin(x+π/2) Используя преобразование графиков

Answer 1

Відповідь - функція синуса
Графік

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первый график это типичный график y = cosx, только поднятый на 1,5 ед. вверх (график приложил)

Второй график по формуле приведения получается график у = cosx (график приложил)

Answer 3

Для построения графика функции y = sin(x + π/2) с использованием преобразования графиков, мы можем воспользоваться свойствами сдвига и изменения масштаба функции синуса.

Исходный график функции y = sin(x) имеет период 2π и амплитуду 1. Он выглядит как синусоида, начинающаяся в точке (0, 0) и пересекающая ось Y в точке (0, 1).

Преобразование y = sin(x + π/2) означает сдвиг графика на -π/2 влево. Это приведет к тому, что график будет начинаться в точке (-π/2, 0) и пересекать ось Y в точке (-π/2, 1).

Само преобразование не изменяет амплитуду и период функции, так как оно касается только горизонтального сдвига.

Итак, общий вид графика функции y = sin(x + π/2) будет похож на график функции y = sin(x), но сдвинутый на -π/2 влево по оси X.

Пример кода на Python с использованием библиотеки Matplotlib для построения этого графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создание массива значений X от -2π до 2π
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)

# Вычисление значений Y для функции y = sin(x + π/2)
y = np.sin(x + np.pi/2)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y = sin(x + π/2)')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Горизонтальная ось
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Вертикальная ось
plt.title('График функции y = sin(x + π/2)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график функции y = sin(x + π/2), сдвинутый на -π/2 влево относительно обычной синусоиды.