Question

Точка движется по закону S(t)= 3t² – 5t + 8 (время t измеряется в секундах, перемещение S в метрах). Найти скорость движения в момент времени t = 4

Answer 1

S(t)=3t² - 5t + 8

V(t)=3*2t - 5

V(t)=6t - 5

V(4)=6*4 - 5=19 м/с

--------------------------------

ИЛИ

S(t)=xo+Vox*t+(ax/2)*t²

      II      II           II

S(t)=8  -  5*t +  (6/2)*t²

Vo=-5 м/с; ах=6 м/с²

V(t)=Vo + at=-5 + 6t

V(4)=-5 + 6*4=19 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Чтобы найти скорость движения точки в момент времени t = 4, нужно взять производную от уравнения перемещения S(t) по времени t и подставить значение t = 4.

Дано уравнение перемещения: S(t) = 3t² - 5t + 8

Производная от S(t) по t будет: V(t) = d/dt [3t² - 5t + 8]

Вычислим производную: V(t) = 6t - 5

Теперь подставим значение t = 4, чтобы найти скорость в момент времени t = 4: V(4) = 6 * 4 - 5 V(4) = 24 - 5 V(4) = 19

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t = 4 составляет 19 м/с.