Question

Найти интеграл.... ∫(2x-3)^99 dx

Answer 1

Ответ:

0.005(2x-3)¹⁰⁰

Пошаговое объяснение:

∫(2x-3)^99 dx= 1/2∫u∞ du= u¹⁰⁰/200= 1/200(3-2x)¹⁰⁰= 0.005(2x-3)¹⁰⁰

Answer 2

Ответ:

0.005(2x-3)¹⁰⁰

Пошаговое объяснение:

∫(2x-3)^99 dx= 1/2∫u∞ du= u¹⁰⁰/200= 1/200(3-2x)¹⁰⁰= 0.005(2x-3)¹⁰⁰

Answer 3

Для интегрирования данной функции ∫(2x - 3)^99 dx можно воспользоваться методом замены переменной. Пусть u = 2x - 3, тогда du/dx = 2, и dx = du/2. Подставим это в интеграл:

∫(2x - 3)^99 dx = ∫u^99 * (1/2) du = (1/2) * ∫u^99 du.

Теперь проинтегрируем по переменной u:

(1/2) * ∫u^99 du = (1/2) * (u^100 / 100) + C = u^100 / 200 + C,

где C - константа интегрирования.

Подставим обратно u = 2x - 3:

u^100 / 200 + C = (2x - 3)^100 / 200 + C.

Итак, окончательный результат:

∫(2x - 3)^99 dx = (2x - 3)^100 / 200 + C.