Question

Найти корни уравнения (x-2) (x+3) =24

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-2)(x+3)=24

x²+x-6-24=0

x²+x-30=0

D= 1+120= 121

x1= (-1-11)/2= -6

x2= (-1+11)/2= 5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-2) (x+3) =24

x²+x-6=24

x²+x-6-24=0

x²+x-30=0

По теореме Виета:

x₁=5

x₂ -6

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения $(x - 2)(x + 3) = 24$, следует раскрыть скобки и привести уравнение к квадратному виду:

$(x - 2)(x + 3) = 24$

$x^2 + 3x - 2x - 6 = 24$

$x^2 + x - 6 = 24$

$x^2 + x - 30 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение $x^2 + x - 30 = 0$. Для нахождения корней можно воспользоваться формулой дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и формулами для вычисления корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = 1$, $c = -30$. Подставим значения в формулу дискриминанта:

$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 1 + 120 = 121$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас будет два действительных корня:

$x = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 11}{2} = 5$

$x = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 11}{2} = -6$

Итак, корни уравнения $x^2 + x - 30 = 0$ равны $x = 5$ и $x = -6$.