Question

Радиус основания конуса равен 5 см. Высота √2 см. Найдите площадь поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:

201,5 см

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности цилиндра : S=2PiR^2 + 2PiRh, где Pi=3,14; R=5; h=√2.

тогда S=2*5^2*Pi + 2Pi*5*√2 = 50Pi + 10*√2Pi = 10Pi*(5+√2)= 64,14Pi=201,5

Answer 2

Площадь поверхности конуса можно найти, используя формулу:

$S = \pi r (r + l),$

где $r$ - радиус основания конуса, а $l$ - образующая конуса. Образующая $l$ может быть найдена с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания, половиной высоты и образующей:

$l = \sqrt{r^2 + h^2},$

где $h$ - высота конуса.

В данном случае, $r = 5$ см и $h = \sqrt{2}$ см. Подставив эти значения в формулы, получим:

$l = \sqrt{5^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{25 + 2} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \ \text{см}.$

Теперь можем найти площадь поверхности:

$S = \pi \cdot 5 \cdot (5 + 3\sqrt{3}) = 5\pi (1 + \sqrt{3}) \ \text{см}^2.$