Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=10x+9,8, x=4, x=5, y=0. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Найдем определен. интеграл от 4до 5 для функции 10х+9.8

Это после подстановки в 5х²+9.8х по формуле Ньютона - Лейбница 5*5²+9.8*5-(5*16)-9.8*4=125+49-80-39.2=54.8≈

54.80/ед. кв./

Answer 2

Для вычисления площади фигуры ограниченной графиками функций, нам нужно найти интеграл функции, описывающей верхнюю границу фигуры, минус интеграл функции, описывающей нижнюю границу фигуры, в заданном диапазоне.

В данном случае, у нас есть следующие графики и их уравнения:

1. Верхняя граница: y = 10x + 9.8
2. Нижняя граница: y = 0 (это просто ось x)

Нам нужно вычислить площадь между этими двумя графиками на интервале [4, 5].

Сначала найдем точки пересечения этих графиков, чтобы определить пределы интегрирования:

10x + 9.8 = 0 10x = -9.8 x = -0.98

Интересующий нас интервал: [4, 5]

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = ∫(нижний предел до верхнего предела) [верхняя функция - нижняя функция] dx = ∫(4 до 5) [10x + 9.8 - 0] dx = ∫(4 до 5) (10x + 9.8) dx

Вычислим интеграл:

∫(4 до 5) (10x + 9.8) dx = [5x^2/2 + 9.8x] (от 4 до 5) = [5 * 5^2/2 + 9.8 * 5] - [5 * 4^2/2 + 9.8 * 4] = [62.5 + 49] - [40 + 39.2] = 111.5 - 79.2 = 32.3

Таким образом, площадь фигуры ограниченной графиками функций f(x) = 10x + 9.8, x = 4, x = 5, y = 0 составляет приблизительно 32.3 (округлено до сотых).