Question

9. В равнобедренном треугольнике АВС ( В – прямой) средняя линия параллельная одному из катетов 3корень2 мм. Найдите высоту ВО треугольника.

Answer 1

Ответ:

6 мм

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому ВС=2КО=6√2 мм.

АВ=ВС=6√2 мм по условию

ВК=АК=6√2/2=3√2 мм

ΔКОВ - прямоугольный, равнобедренный

По теореме Пифагора ВО²=КО²+КВ²=(3√2)²+(3√2)²=36;  ВО=√36=6 мм.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим следующие величины:

• Пусть треугольник ABC является равнобедренным, где AB = AC.
• Пусть BC - это основание треугольника, а AB и AC - равные боковые стороны (катеты).
• Пусть AM - это средняя линия треугольника ABC, где M - середина стороны BC.
• Высота треугольника будет обозначаться как BO, где O - точка пересечения высоты и средней линии.

Известно, что AM || BC (так как AM - средняя линия), и AM = 3√2 мм (согласно условию задачи).

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM также является медианой и высотой. Таким образом, BO = AM = 3√2 мм.

Итак, высота треугольника ВО равна 3√2 мм.