Question

Решите уравнение: √2 х−5=2−х

Answer 1

Ответ:3

Пошаговое объяснение:

2х-5=(2-х)^2 (Возводим обе части в квадрат, избавимся от корней)

2х-5= 4-4х+х^2

-x^2+4x+2x=4+5

-x^2 +6x-9= 0

x^2-6x+9=0

D=36-(4*9*1)=36-36=0

x=6/2=3

Answer 2

Давайте решим уравнение:

√2x - 5 = 2 - x

Для начала, давайте избавимся от корня в левой части уравнения. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√2x - 5)^2 = (2 - x)^2

2x - 5√2x + 25 = 4 - 4x + x^2

Переносим все члены на одну сторону:

x^2 + (2x + 5√2x - 4x) - 25 - 4 = 0

x^2 + (2x - 4x) + 5√2x - 29 = 0

-x^2 - 2x + 5√2x - 29 = 0

Теперь мы должны решить квадратное уравнение. Приведем к общему знаменателю второй и третьей части:

-x^2 + (3√2x - 29) = 0

x^2 - (3√2x - 29) = 0

(x - √2)(x + 3√2) = 0

Теперь разберемся с двумя возможными решениями:

1. x - √2 = 0 x = √2

2. x + 3√2 = 0 x = -3√2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = √2 и x = -3√2.