Question

Решите уравнение Log п (х в квадрате + 0,1)=0

Answer 1

Ответ:

Log п (х² + 0,1)=0,  x²+ 1 > 0 pri  x ∈ Z

x²+0.1=π⁰

x²+0.1=1

x²=0.9

x₁,₂=±√0,9

x₁ * x₂=√0.9*(-√0.9)= -0.9

Answer 2

Чтобы решить уравнение $\log_p(x^2 + 0.1) = 0$, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому $\log_p(1) = 0$ для любого основания $p$. Таким образом, уравнение может быть переписано в виде $x^2 + 0.1 = 1$.

Теперь выразим $x$ из этого уравнения:

\begin{align*} x^2 + 0.1 &= 1 \ x^2 &= 1 - 0.1 \ x^2 &= 0.9 \ x &= \pm \sqrt{0.9} \end{align*}

Таким образом, уравнение $\log_p(x^2 + 0.1) = 0$ имеет два решения: $x = \sqrt{0.9}$ и $x = -\sqrt{0.9}$.