Question

В куче лежит 50 камней. Двое по очереди добавляют в нее от 1 до 10 камней. Выигрывает тот, кто доведет число камней до 200. Кто это будет — первый или второй?

Answer 1

Ответ:

Второй

Пошаговое объяснение:

Потому что он будет всегда кидать камни и число после первого и будет всегда делать чисто с нульом в конце и так дойдут до 190-199 и второму надо будет кинуть от 10 до 1 камня буде

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Первый игрок может выбирать количество камней от 1 до 10, и после этого второй игрок делает то же самое.

Мы можем предположить, что оба игрока играют оптимально и стремятся к победе. Для этого мы можем анализировать ситуацию в обратном порядке: начнем с конечной цели в 200 камней и будем возвращаться назад, чтобы определить оптимальные ходы для каждого игрока.

Если нашлись хотя бы одни настройки, при которых первый игрок может выиграть, то он выиграет, иначе выиграет второй игрок.

Поскольку каждый игрок может добавить от 1 до 10 камней, а разница между 200 и 50 (начальное количество) составляет 150, то мы можем рассмотреть ситуацию на 150 камнях. Если первый игрок оставит второму игроку 150 камней, то независимо от выбора второго игрока, первый игрок сможет забрать оставшиеся камни и выиграть.

Следовательно, если оба игрока играют оптимально, первый игрок выиграет в данной игре.