Question

Если 6 рабочих выполнят работу за 12 дней,то ту же работу 9 рабочих за сколько дней выполнят?

Answer 1

Пусть 1 - это вся работа, которую необходимо выполнить, тогда

$1:12=\frac{1}{12}$  -  работа, которую выполняют 6 рабочих за 1 день

$\frac{1}{12}:6=\frac{1}{72}$  - работа, которую выполняет 1 рабочий за 1 день.

$\frac{1}{72} *9=\frac{1}{8}$  -  работа, которую выполняют 9 рабочих за 1 день

$1: \frac{1}{8}=8$ за  8 дней выполнят всю работу 9 рабочих.

Ответ: за 8 дней.

2 способ - алгебраический

За  х дней выполнят всю работу 9 рабочих, тогда

6 · 12 = 72 человеко-дня потребуется на выполнение всей работы;

9 · x = 9х человеко-дней потребуется на выполнение всей работы;

Уравнение

9х = 72

х = 72 : 9

х = 8

Ответ: за 8 дней.

Answer 2

Решено с помощью пропорции:

6/9 = х/12
х = 6*12 / 9
х = 72/9
х = 8
Ответ : за 8 дней

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать концепцию "работа - время - рабочая сила", известную как формула работы. Если 6 рабочих выполняют работу за 12 дней, то они выполняют 1/12 работы за один день.

Мы хотим найти, сколько дней потребуется 9 рабочим, чтобы выполнить ту же работу. Мы знаем, что 9 рабочих могут делать больше работы, чем 6 рабочих, так как их больше. Но сколько именно больше?

9 рабочих могут выполнять работу со скоростью 9/6 = 3/2 раза быстрее, чем 6 рабочих. Это означает, что 9 рабочих выполняют 3/2 * (1/12) работы за один день.

Следовательно, 9 рабочих выполняют (3/2) * (1/12) работы за один день. Чтобы найти количество дней, необходимых для выполнения всей работы, мы можем использовать обратную пропорцию:

(3/2) * (1/12) работы за 1 день = 1 работа за X дней.

Где X - количество дней, которое мы хотим найти.

Решая уравнение:

(3/2) * (1/12) = 1 / X.

Умножаем обе стороны на 12X:

3X = 2.

Делим обе стороны на 3:

X = 2/3.

Таким образом, 9 рабочих выполнят ту же работу за 2/3 дня, что составляет 16 часов (потому что 2/3 * 24 часа = 16 часов).