Question

Кто-нибудь помогите срочно!!!!! 1.Найдите координаты вектора AB , если А(-3;2;0) и В(-1;5;2); 3. Будет ли четырехугольник АBCD параллелограммом, если А(4;-2;-6), В(-6;2;8), С(2;-3;9), D(12;-7;-4); 4. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1, AD соответственно через a,b,c. Изобразите на рисунке вектор: a — c; 5. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если A(5;-8;-1), B(6;-8;-2), C(7;-5;-11), D(7;-7;-9)

Answer 1

Ответ:

1.b) 3.a) 5.d)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Чтобы найти координаты вектора AB, вычитаем координаты точки A из координат точки B:

   Вектор AB = В - A = (-1 - (-3), 5 - 2, 2 - 0) = (2, 3, 2).

2. Чтобы определить, является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом, нужно проверить, равны ли векторы AB и CD, а также BC и AD. Если это так, то четырёхугольник является параллелограммом.

   Вектор AB = (6 - 4, -8 - (-2), -2 - (-6)) = (2, -6, 4). Вектор CD = (7 - 2, -7 - (-5), -9 - (-11)) = (5, -2, 2). Вектор BC = (2 - (-6), -3 - (-2), 9 - 8) = (8, -1, 1). Вектор AD = (7 - 4, -7 - (-2), -9 - (-6)) = (3, -5, -3).

   Вектор AB не равен вектору CD, и вектор BC не равен вектору AD, следовательно, четырёхугольник ABCD не является параллелограммом.

3. Чтобы нарисовать параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначить векторы C1D1, BA1 и AD через a, b, c, следует представить параллелепипед в трёхмерном пространстве и провести соответствующие векторы. Но я не могу рисовать здесь.

4. Чтобы найти вектор a - c, нужно вычесть вектор c из вектора a:

   a - c = (5 - 7, -8 - (-7), -1 - (-9)) = (-2, -1, 8).

5. Чтобы вычислить угол между прямыми AB и CD, можно воспользоваться формулой для угла между двумя векторами:

   cos(θ) = (AB · CD) / (||AB|| * ||CD||),

   где AB · CD - скалярное произведение векторов AB и CD, ||AB|| - длина вектора AB, ||CD|| - длина вектора CD.

   Сначала найдём вектор AB и вектор CD:

   Вектор AB = (6 - 5, -8 - (-8), -2 - (-1)) = (1, 0, -1). Вектор CD = (7 - 7, -7 - (-5), -9 - (-2)) = (0, -2, -7).

   Теперь вычислим длины векторов:

   ||AB|| = √(1^2 + 0^2 + (-1)^2) = √2, ||CD|| = √(0^2 + (-2)^2 + (-7)^2) = √53.

   Скалярное произведение AB и CD: AB · CD = 1 * 0 + 0 * (-2) + (-1) * (-7) = 7.

   Подставим значения в формулу:

   cos(θ) = (7) / (√2 * √53) ≈ 0.2279.

   Угол θ можно найти, используя обратный косинус (арккосинус) этого значения. Таким образом, угол между прямыми AB и CD примерно равен 78.8 градусов.