Question

Обчисліть f'(-2), якщо f(x)=1/4x^4-3x^2+5x-80а)1б)25в)9г)-23​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x)= x³-6x+5

f'(-2)= -8+12+5= 9

Answer 2

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

1) Найдем производную данной функции:

$f(x)=\frac{1}{4}x^4-3x^2+5x-80\\f'(x)=(\frac{1}{4}x^4-3x^2+5x-80)'\\f'(x)=4*\frac{1}{4}x^3-2*3x+5\\f'(x)=x^3-6x+5$

2) Подставим х = -2:

$f'(-2)=(-2)^3-6*(-2)+5\\f'(-2)=(-2)^3-(-12)+5\\f'(-2)=-8+12+5\\f'(-2)=4+5\\f'(-2)=9$

Answer 3

Для знаходження похідної функції f(x) = (1/4)x^4 - 3x^2 + 5x - 80, спершу знайдемо похідну f'(x) за кожним доданком окремо:

1. Для доданку (1/4)x^4, застосуємо правило ступеня: (1/4) * 4x^(4-1) = x^3.

2. Для доданку -3x^2: Похідна константи -3 дорівнює 0. Похідна x^2 дорівнює 2x.

3. Для доданку 5x: Похідна константи 5 дорівнює 0. Похідна x дорівнює 1.

4. Для доданку -80: Похідна константи -80 дорівнює 0.

Зібравши все разом, отримуємо похідну f'(x): f'(x) = x^3 - 6x + 1.

Тепер можемо знайти значення похідної f'(-2): f'(-2) = (-2)^3 - 6(-2) + 1 = -8 + 12 + 1 = 5.

Отже, f'(-2) = 5. Немає зазначеного значення серед поданих варіантів відповідей (а) 1, б) 25, в) 9, г) -23).