Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ На соревнованиях по пулевой стрельбе три студента независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первого студента равна 0, 85 , второго студента 0, 75 , третьего студента 0,8.определить вероятность того , что три студента попадут в цель одновременно. Определить вероятность того, что в цель попадет хотя бы один студент.

Answer 1

p₁ = 0,85; q₁ = 0,15

p₂ = 0,75; q₂ = 0,25

p₃ = 0,8; q₃ = 0,2.

1) P = p₁·p₂·p₃ = 0,85·0,75·0,8 = 0,51.

2) P = 1 - q₁·q₂·q₃ = 1 - 0,15·0,25·0,2 = 1 - 0,0075 = 0,9925

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятности событий и их комбинации.

1. Вероятность того, что каждый из студентов попадет в цель, равна произведению их вероятностей, так как они стреляют независимо друг от друга. Таким образом, вероятность того, что все трое попадут в цель одновременно, равна:

0,85 (первый студент) * 0,75 (второй студент) * 0,8 (третий студент) = 0,51

2. Теперь определим вероятность того, что хотя бы один студент попадет в цель. Для этого нам нужно найти вероятность события, что ни один из студентов не попадет в цель, а затем вычесть эту вероятность из 1 (полная вероятность).

Вероятность того, что первый студент не попадет в цель: 1 - 0,85 = 0,15 Вероятность того, что второй студент не попадет в цель: 1 - 0,75 = 0,25 Вероятность того, что третий студент не попадет в цель: 1 - 0,8 = 0,2

Так как студенты действуют независимо друг от друга, вероятность того, что ни один из них не попадет в цель, равна произведению их вероятностей:

0,15 (первый студент) * 0,25 (второй студент) * 0,2 (третий студент) = 0,0075

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один студент попадет в цель:

1 - 0,0075 = 0,9925

Итак, вероятность того, что хотя бы один студент попадет в цель, составляет 0,9925 или 99,25%.