Question

Найти производную функции 3х^5-8 in(x)

Answer 1

Ответ:

15 х^4-8/х

Пошаговое объяснение:

Если там конечно натуральный логарифм, а неизвестное науке "in"

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции $f(x) = 3x^5 - 8 \ln(x)$, нужно применить правила дифференцирования для каждого из слагаемых по отдельности. Давайте начнем:

1. Производная слагаемого $3x^5$: $\frac{d}{dx}(3x^5) = 15x^4$.

2. Производная слагаемого $-8 \ln(x)$: Для нахождения производной $\ln(x)$ по $x$ мы используем правило цепной дифференциации: $\frac{d}{dx} \ln(u) = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$, где $u = x$. $\frac{d}{dx} (-8 \ln(x)) = -8 \cdot \frac{1}{x} \cdot 1 = -\frac{8}{x}$.

Итак, производная функции $f(x)$: $f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^5 - 8 \ln(x)) = 15x^4 - \frac{8}{x}$.

Таким образом, производная функции $f(x) = 3x^5 - 8 \ln(x)$ равна $f'(x) = 15x^4 - \frac{8}{x}$.