Question

Скільки 3-х цифрових чисел можна скласти з цифр 1,2,3,4,5, так, щобусі цифри були різні ​

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для складання трьохцифрових чисел з цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, щоб усі цифри були різні, потрібно врахувати наступні обмеження:

1. Число не може починатися з нуля.
2. У нас є 5 доступних цифр: 1, 2, 3, 4, 5.

Знаючи це, ми можемо зрозуміти, що кількість можливих чисел буде залежати від їх довжини. Давайте розглянемо всі можливі варіанти:

1. Числа довжиною 1 цифра: Неможливо скласти такі числа з умовою, що всі цифри різні.

2. Числа довжиною 2 цифри: Можливі комбінації: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54 (20 чисел).

3. Числа довжиною 3 цифри: Можливі комбінації: 123, 124, 125, 132, 134, 135, 142, 143, 145, 152, 153, 154, 213, 214, 215, 231, 234, 235, 241, 243, 245, 251, 253, 254, 312, 314, 315, 321, 324, 325, 341, 342, 345, 351, 352, 354, 412, 413, 415, 421, 423, 425, 431, 432, 435, 451, 452, 453, 512, 513, 514, 521, 523, 524, 531, 532, 534, 541, 542, 543 (60 чисел).

Таким чином, можна скласти 20 + 60 = 80 трьохцифрових чисел з різними цифрами з набору {1, 2, 3, 4, 5}.