Question

Сумма модулей корней уравнения x^4+3x^2-28=0 равна​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$></p> <p>Пусть х²=t≥0   ⇒</p> <p><img src=$

Ответ: |x|+|x₂|=4.

Answer 2

Давайте найдем корни данного уравнения и затем вычислим сумму модулей этих корней.

Уравнение: x^4 + 3x^2 - 28 = 0

Мы можем ввести замену, чтобы упростить уравнение. Положим y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 3y - 28 = 0

Факторизуем это уравнение:

(y + 7)(y - 4) = 0

Из этого следует, что y = -7 или y = 4.

Теперь вернемся к переменной x:

Если y = x^2 = -7, то x^2 = -7 не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Если y = x^2 = 4, то x^2 = 4, откуда x = ±2.

Итак, у нас есть два действительных корня: x = 2 и x = -2.

Сумма модулей этих корней: |2| + |-2| = 2 + 2 = 4.

Итак, сумма модулей корней уравнения x^4 + 3x^2 - 28 = 0 равна 4.