Question

Материальная точка движется прямолинейно в зависимости от времени t в секундах) по закону S(t) = −6t² + 48t + 17. Найти v(t) скорость перемещения S(t) в момент времени t₀ = 2 с.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

v=s'(t)

s'(t)= -12t+48

s'(2)= -24+48= 24 м/с

Answer 2

Для найти скорость перемещения $v(t)$, необходимо найти производную функции $S(t)$ по времени $t$, так как скорость - это изменение положения по времени:

$v(t) = \frac{dS}{dt}$

Дано уравнение положения $S(t) = -6t^2 + 48t + 17$. Давайте найдем производную:

$\frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(-6t^2 + 48t + 17)$ $v(t) = -12t + 48$

Теперь мы имеем уравнение для скорости $v(t) = -12t + 48$. Чтобы найти скорость в момент времени $t_0 = 2$ секунды, подставим $t = 2$ в это уравнение:

$v(2) = -12 \cdot 2 + 48 = -24 + 48 = 24$

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени $t_0 = 2$ секунды равна 24 м/с.