Question

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 18 км. Турист прошёл путь из А в В за 9 часов. Время его движения на спуске составило 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если скорость его движения на подъёме меньше скорости движения на спуске на 3 км/ч

Answer 1

Ответ:

4 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть ско­рость, с ко­то­рой ту­рист спус­кал­ся, равна х км/час, тогда его ско­рость на подъёме равна х − 3 км/ч, длина спус­ка равна х км, длина подъёма равна 4(х − 3) км. По­сколь­ку весь путь равен 8 км, имеем: х + 4(х − 3) = 8, от­ку­да х = 4 км/ч.

Answer 2

Пусть $v_{\text{подъем}}$ - это скорость туриста на подъеме, а $v_{\text{спуск}}$ - его скорость на спуске.

Мы знаем, что длина пути составляет 18 км, и время, потраченное на весь путь, равно 9 часам.

Известно, что время на спуске составляет 3 часа, следовательно, время на подъеме составляет $9 - 3 = 6$ часов.

Скорость - это расстояние, поделенное на время. Мы можем записать два уравнения на основе этой информации:

Для подъема: $6 \cdot v_{\text{подъем}} = \text{расстояние}$

Для спуска: $3 \cdot v_{\text{спуск}} = \text{расстояние}$

Так как расстояние одно и то же (18 км), мы можем приравнять оба уравнения:

$6 \cdot v_{\text{подъем}} = 3 \cdot v_{\text{спуск}}$

У нас также есть дополнительная информация, что скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 3 км/ч:

$v_{\text{подъем}} = v_{\text{спуск}} - 3$

Теперь мы можем подставить это выражение для $v_{\text{подъем}}$ в уравнение:

$6 \cdot (v_{\text{спуск}} - 3) = 3 \cdot v_{\text{спуск}}$

Раскроем скобки:

$6v_{\text{спуск}} - 18 = 3v_{\text{спуск}}$

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

$6v_{\text{спуск}} - 3v_{\text{спуск}} = 18$

$3v_{\text{спуск}} = 18$

Теперь делим обе стороны на 3:

$v_{\text{спуск}} = 6$

Таким образом, скорость туриста на спуске составляет 6 км/ч.