Question

В треугольнике ABC BD-медиана, AD=3см, AB=2см,BC=5см. Найдите P.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AC=2AD=2*3=6 см

P = AC+AB+BC=6+2+5=13 см

Answer 2

Для начала, давайте определим понятие медианы в треугольнике. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, BD - медиана треугольника ABC.

Мы знаем, что точка D - середина стороны AC, так как BD - медиана. Поэтому, AD = DC.

Известные значения: AD = 3 см (AD = DC) AB = 2 см BC = 5 см

Сначала мы можем воспользоваться неравенством треугольника, чтобы проверить, существует ли треугольник с данными сторонами. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны:

AB + BC > AC 2 см + 5 см > AC 7 см > AC

Это неравенство выполняется, поэтому треугольник существует.

Теперь мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и герона для вычисления его площади:

Полупериметр (s) = (AB + BC + AC) / 2 s = (2 см + 5 см + AC) / 2 s = (7 см + AC) / 2

Где AC = AD + DC = 3 см + 3 см = 6 см.

s = (7 см + 6 см) / 2 s = 6.5 см

Площадь треугольника (S) с использованием формулы Герона:

S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)) S = √(6.5 см * (6.5 см - 2 см) * (6.5 см - 5 см) * (6.5 см - 6 см)) S = √(6.5 см * 4.5 см * 1.5 см * 0.5 см) S = √(22.96875 см^2) S ≈ 4.79 см^2

Итак, площадь треугольника ABC примерно равна 4.79 см^2.