Question

Решить уравнение x²-8x+20=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²-8x+20=0

D=64-80= -16

D<0 , то уравнение Действительных Корней не имеет!

С комплексными:

√-16=4i

x=(8±4i)/2

x=4±2i

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 8x + 20 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом и его дискриминантом. Уравнение имеет следующий вид:

$ax^2 + bx + c = 0$,

где $a = 1$, $b = -8$ и $c = 20$.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$.

Подставляя значения $a$, $b$ и $c$, получим:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 64 - 80 = -16$.

Так как дискриминант отрицателен ($D < 0$), уравнение имеет два комплексных корня. Решение квадратного уравнения с комплексными корнями можно записать в следующем виде:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляя значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{8 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 4i}{2} = 4 \pm 2i$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 8x + 20 = 0$ равны $x = 4 + 2i$ и $x = 4 - 2i$, где $i$ - мнимая единица.