Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖААААЛУЙСТА 1. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 см, диагональ параллелепипеда равна 5 см. Найти объем параллелепипеда. 2. Вычислить объем пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см, а каждое ребро равно 16 см. 3. Найти объем равностороннего цилиндра, имеющего в окружности 6 π см. 4. Образующая конуса равна 16 см и составляет сего осью угол α . Найти объем конуса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда: Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного одной из сторон квадрата (2 см) и высотой параллелепипеда (h). С использованием теоремы Пифагора можно выразить высоту h:

   $h^2 + 2^2 = 5^2$ $h^2 = 25 - 4$ $h^2 = 21$ $h = \sqrt{21}$

   Теперь, объем параллелепипеда (V) можно выразить как произведение его трех измерений (длина, ширина и высота):

   $V = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{21} = 4\sqrt{21}$ кубических сантиметра.

2. Объем пирамиды: Объем пирамиды (V) можно выразить через площадь основания (A) и высоту пирамиды (h):

   $V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h$

   Площадь прямоугольника (A) равна $2 \cdot 5 = 10$ квадратных сантиметров. Из задачи известно, что все ребра пирамиды равны 16 см, поэтому высоту (h) пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора:

   $h^2 = 16^2 - (\frac{5}{2})^2$ $h^2 = 256 - \frac{25}{4}$ $h^2 = \frac{1024 - 25}{4}$ $h^2 = \frac{999}{4}$ $h = \frac{\sqrt{999}}{2} = \frac{3\sqrt{111}}{2}$

   Теперь можем найти объем:

   $V = \frac{1}{3} \cdot 10 \cdot \frac{3\sqrt{111}}{2} = 5\sqrt{111}$ кубических сантиметров.

3. Объем равностороннего цилиндра: Объем цилиндра (V) можно выразить через площадь основания (A) и высоту цилиндра (h):

   $V = A \cdot h$

   В данном случае, площадь окружности равна $6\pi$ квадратных сантиметров, а так как цилиндр равносторонний, высота равна диаметру окружности:

   $h = 2 \cdot r = 2 \cdot \frac{d}{2} = d$

   Таким образом, $h = 6\pi$ сантиметров. Теперь можем найти объем:

   $V = 6\pi \cdot 6\pi = 36\pi^2$ кубических сантиметров.

4. Объем конуса: Объем конуса (V) можно выразить через высоту конуса (h) и площадь основания (A):

   $V = \frac{1}{3} \cdot A \cdot h$

   В данной задаче не предоставлены значения площади основания или угла α, поэтому нельзя точно рассчитать объем конуса без дополнительной информации.

Обратите внимание, что для полного решения задачи нужно использовать все доступные данные. Если у вас есть какие-либо дополнительные данные, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу.