Question

Скільки існує трицифрових чисел із цифрами від 1 до 5 (цифри можуть повторюватися)? а) 2015; б) 125; в) 15; г) 60

Answer 1

Пусть abc - трёхзначное число, где а - разряд сотен, b - разряд десятков, с - разряд единиц. Каждый разряд имеет по 5 возможных случаев (1, 2, 3, 4, 5).

Значит, 5a · 5b · 5c = 125abc.

Ответ: б) 125.

Answer 2

Для розрахунку кількості трицифрових чисел з цифрами від 1 до 5, де цифри можуть повторюватися, можна використовувати принцип підстановки (перебору).

У даному випадку маємо три позиції для цифр. На кожній позиції може стояти будь-яка з цифр від 1 до 5, тобто 5 можливих варіантів. Отже, загальна кількість можливих чисел буде дорівнювати $5 \times 5 \times 5 = 125$.

Таким чином, правильна відповідь: б) 125.