Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13см а диаметр основания 12см . Найдите объем цилиндра .

Answer 1

AC = 13 см

AD = 12 см, R = 6 см

CD = √AC²-AD² = √169-144 = √25 = 5 см

V = πR²H = 36•5π = 180π см³

Answer 2

Объем цилиндра можно найти по следующей формуле:

Объем = Площадь основания × Высота

Площадь основания цилиндра считается как площадь круга, которая равна Пи (π) умножить на радиус квадрата (r^2).

В данном случае, диаметр основания равен 12 см, что значит, что радиус равен половине диаметра, то есть 6 см (12 см / 2).

Площадь основания = π × (6 см)^2 = 36π см²

Теперь у нас есть диагональ осевого сечения, которая равна 13 см. Заметим, что диагональ вдоль оси цилиндра равно диаметру его основания. Из этого следует, что высота цилиндра равна диагонали.

Высота = 13 см

Теперь можем найти объем:

Объем = Площадь основания × Высота = 36π см² × 13 см = 468π см³

Таким образом, объем цилиндра составляет 468π кубических сантиметров.