Question

СРОЧНО!!!!!!!!! Дан квадрат ABCD. На сторонах АВ и ВС во внешнюю сторону построили равносторонние треугольники АВХ и BCY. Чему равен угол XDY?​

Answer 1

Ответ:

60°

Пошаговое объяснение:

ΔXAD и ΔYCD - равнобедренные, т.к. l AX l=l AD l и l CD l=l CY l (по условию).

∠ XAD=∠DAB+∠XAB;

∠DAB=90° - угол квадрата

∠XAB=60°- угол равностроннего треугольника

∠ XAD=90+60=150°

∠ ADX=∠AXD=(180-150)/2=15°

Аналогично:

∠ YDC=15°

Следовательно:

∠XDY=90-15-15=90-30=60°

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее. У нас есть квадрат ABCD, и на его сторонах AB и BC внешнюю сторону построены равносторонние треугольники AVX и BCY.

Поскольку треугольники AVX и BCY равносторонние, углы при их вершинах A и B равны 60 градусам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник XDY. Мы видим, что он состоит из двух треугольников: XAV и YBC.

Угол XAV равен 60 градусам (так как AVX - равносторонний треугольник), а угол YBC также равен 60 градусам (так как BCY - равносторонний треугольник).

Таким образом, сумма углов XAV и YBC составляет 120 градусов.

Угол XDY можно рассматривать как угол между продолжениями сторон AV и BY. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол XDY будет:

180° - 120° = 60°.

Итак, угол XDY равен 60 градусам.