Question

При каком значении параметра a уравнение (a−3)(a−7)⋅x=a−7 имеет бесконечное множество решений?

Answer 1

Ответ:Думаю, при a=7.

x(7-3)(7-7)=7-7

x*4*0=0

Получается, что x может быть любым,т.е.иметь бесконечное множество значений.Т.к. в уравнении в любом случае при умножении 0 получится, исходя из правила- любое умножение на 0 даёт 0.

Answer 2

(а - 3)(a - 7) • x = а - 7
(а - 3) • х = (а - 7) / (а - 7)
Заметим, что а - 7 ≠ 0, значит,
а ≠ 7
(а - 3) • х = 1
х = 1 / (а - 3)
Заметим также, что а - 3 ≠ 0, значит,
а ≠ 3
Следовательно,
х может иметь бесконечное множество решений при любых значениях а, кроме 7 и 3.
Ответ: а ≠ 7 и а ≠ 3.

Answer 3

Чтобы уравнение имело бесконечное множество решений, условиям уравнения должны соответствовать любые значения переменной x. Это означает, что коэффициент при переменной x должен быть равен нулю, так как в противном случае мы получим одно определенное значение x, а не бесконечное множество.

У вас дано уравнение:

(a - 3)(a - 7) * x = a - 7.

Для того чтобы коэффициент при x был равен нулю, выразим x из уравнения:

x = (a - 7) / ((a - 3)(a - 7)).

Заметим, что выражение (a - 7) в числителе и знаменателе можно сократить, так как оно будет равно единице за исключением случая, когда a = 7 (или a = 3, но это не имеет значения, так как a - 7 всегда будет ноль). Если a = 7, то уравнение будет неопределенным, и любое значение x будет удовлетворять уравнению. Таким образом, при a = 7 уравнение будет иметь бесконечное множество решений.