Question

В правильной прямой трехгранной призме дана сторона основания а и высота h. Найти отношение медианы основания к диагонали боковой грани.

Answer 1

Ответ:m:d= =\frac{a\sqrt{3} }{2\sqrt{a^2+h^2} }

Решение:

в основании павильной прямой  трехгранной призмы лежит равносторонний Δ со стороной а. Поэтому медиана такого треугольника будет и его высотой поэтому согласно т.Пифагора m=√(а²-(а/2)²=а√3/2.

Боковая сторона- это прямоугольник со сторонами а и h,  согласно т.Пифагора  $></p> <p><img src=$

Answer 2

Пусть дана правильная трехгранная призма с основанием в виде равностороннего треугольника, где сторона основания равна "а", а высота призмы (перпендикулярная расстояние между основаниями) равна "h". Также, давайте обозначим медиану треугольника как "m" и диагональ боковой грани как "d".

Отношение медианы основания к диагонали боковой грани можно найти, используя соответствующие свойства геометрических фигур.

Для начала, найдем медиану треугольника. Медиана треугольника — это линия, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В равностороннем треугольнике медиана также является высотой и биссектрисой. Длина медианы в равностороннем треугольнике равна половине длины стороны:

m = 0.5 * a

Теперь найдем диагональ боковой грани. Боковая грань призмы представляет собой равносторонний треугольник, и диагональ этого треугольника соответствует высоте треугольника. Высота равностороннего треугольника равна h, которая также является высотой призмы.

d = h

Теперь мы можем найти отношение медианы основания к диагонали боковой грани:

Отношение = медиана основания / диагональ боковой грани Отношение = (0.5 * a) / h

Таким образом, отношение медианы основания к диагонали боковой грани равно:

Отношение = 0.5 * a / h