Question

На столе вперемешку лежат три настоящих и три фальшивых монеты. Все настоящие монеты весят одинаково, все фальшивые также весят одинаково, но при этом легче настоящих. Васяпринёс еще одну монету, но не знает, настоящая она или фальшивая. За какое наименьшее числовзвешиваний на чашечных весах без гирь он сможет это узнать?​

Answer 1

Найменьшее количество взвешиваний будет 2 (если повезёт).

Взвешиваем 2 монеты со стола. (если они разные то смотрим какая легче- она будет фальшивой). После этого взвешиваем ту которую принесли с той фальшивой и смотрим какая она (одинаково-фальшывая, тяжелее-настоящая). Этот вариант действенен только если нам повезет и изначально попадутся разные по весу монеты. Если попадутся одинаковые, то надо будет делать ещё +1 взвешивание.

Answer 2

Чтобы определить, какая из монет добавленных Васей фальшивая, потребуется всего одно взвешивание.

Возможные сценарии:

1. Пусть первые три монеты будут монетами номер 1, 2 и 3, а остальные три монеты будут монетами номер 4, 5 и 6. Взвешиваем монеты:
   • Левая чаша: 1, 2, 3
   • Правая чаша: 4, 5, 6

Есть три варианта результата взвешивания:

а) Если обе чаши сбалансированы, то монета 7 является фальшивой. б) Если левая чаша легче, то монета 1, 2 или 3 фальшивая. в) Если правая чаша легче, то монета 4, 5 или 6 фальшивая.

В любом случае, вам потребуется только одно взвешивание, чтобы определить, какая из добавленных монет является фальшивой.

Обратите внимание, что в данной задаче необходимо определить только фальшивую монету среди новых добавленных Васей монет, поэтому основные настоящие и фальшивые монеты в данном случае не имеют значения.