Question

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии если ее третий член равен 9, а восьмой 24

Answer 1

Ответ:

165

Пошаговое объяснение:

Шаг арифметической прогрессии: 9/3 = 3 или 24/8 = 3.

Значит, тут будет последовательность чисел 3,6,9...30

Сумма: 3+6+9+12+15+18+21+24+27+30 = 165

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый член + последний член)

Где первый член - это третий член минус разность прогрессии, умноженная на 2 (поскольку третий член это первый член + 2 * разность), а последний член - это восьмой член.

Дано: Третий член: a3 = 9 Восьмой член: a8 = 24

Мы можем найти разность (d) арифметической прогрессии, используя третий и восьмой члены:

d = a8 - a3 d = 24 - 9 d = 15

Теперь мы можем найти первый член (a1) арифметической прогрессии, используя третий член и разность:

a1 = a3 - 2 * d a1 = 9 - 2 * 15 a1 = -21

Итак, первый член (a1) равен -21, разность (d) равна 15.

Теперь мы можем найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии:

n = 10 Сумма = (n/2) * (a1 + a10) Сумма = (10/2) * (-21 + (-21 + (10-1) * 15)) Сумма = 5 * (-21 + (-21 + 9 * 15)) Сумма = 5 * (-21 + 129) Сумма = 5 * 108 Сумма = 540

Итак, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 540.