Question

На осі абсцис знайдіть точку М, відстань від якої до точки А (3;-3;0) дорівнює 5​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Задача полягає в знаходженні точки M на осі абсцис такої, що відстань від точки А (3;-3;0) до точки М дорівнює 5. Враховуючи, що точка М має координати (x, 0, 0), ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками у тривимірному просторі:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

В нашому випадку координати точки А (3;-3;0), а координати точки М (x, 0, 0). Відомо, що відстань $d$ дорівнює 5. Підставляючи це значення і координати точок у формулу, отримаємо:

$5 = \sqrt{(x - 3)^2 + (-3 - 0)^2 + (0 - 0)^2}$

Спростимо вираз під коренем:

$5 = \sqrt{(x - 3)^2 + 9}$

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня:

$25 = (x - 3)^2 + 9$

Віднімемо 9 від обох сторін:

$16 = (x - 3)^2$

Взявши квадратний корінь від обох сторін:

$4 = |x - 3|$

Звідси маємо два можливих значення для $x$:

1. $x - 3 = 4$ - це призведе до $x = 7$.
2. $-(x - 3) = 4$ - це призведе до $x = -1$.

Отже, точки M можуть мати координати (7, 0, 0) або (-1, 0, 0), відповідно.