Question

В первой урне 2 белых и 8 черных шаров, во второй – 5 белых и 5 черных шаров, а в третьей – 7 белых и 3 черных шара. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется черным, равна … с кратким решением ,пожалуйста

Answer 1

Вероятность того, что из:
1)1ой попадется чёрный: 8/10 (желаемое к общему)
2)2ой попадётся чёрный: 5/10
3)3ьей попадётся чёрный: 3/10
Теперь ищем общую вероятность путем перемножения всех
0,8*0.5*0.3=0,12

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться формулой полной вероятности. Пусть события A1, A2 и A3 обозначают выбор урн 1, 2 и 3 соответственно. Событие B обозначает вытягивание черного шара.

Мы хотим найти вероятность того, что вытянут черный шар, то есть P(B). Это можно сделать по формуле:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3),

где P(B|A1) - вероятность вытащить черный шар из первой урны, P(B|A2) - вероятность вытащить черный шар из второй урны, P(B|A3) - вероятность вытащить черный шар из третьей урны, P(A1) - вероятность выбрать первую урну, P(A2) - вероятность выбрать вторую урну, P(A3) - вероятность выбрать третью урну.

Известно:

• P(B|A1) = 8/10 (8 черных из 10 шаров в первой урне),
• P(B|A2) = 5/10 (5 черных из 10 шаров во второй урне),
• P(B|A3) = 3/10 (3 черных из 10 шаров в третьей урне),
• P(A1) = 1/3 (так как у нас три урны и выбирается наугад),
• P(A2) = 1/3,
• P(A3) = 1/3.

Подставив данные значения в формулу, получаем:

P(B) = (8/10) * (1/3) + (5/10) * (1/3) + (3/10) * (1/3) = 8/30 + 5/30 + 3/30 = 16/30 = 8/15.

Итак, вероятность вытянуть черный шар равна 8/15.