Question

На сколько процентов увеличится сторона квадрата если его площадь увеличить на 40% с подробным объяснением пожалуйста

Answer 1

S=a² – площадь квадрата.

Увеличим его площадь на 40%:

S+0,4S=1,4S.

S=a²

1,4S = √1,4 a² = √35a/5 ⇒ около 18% (0,18322)

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "x" единицам. Тогда его площадь будет "x^2" квадратных единиц.

Если площадь квадрата увеличивается на 40%, это означает, что новая площадь будет 140% от исходной. Мы можем выразить это математически:

Новая площадь = Исходная площадь + 40% исходной площади = x^2 + 0.4 * x^2 = 1.4 * x^2

Теперь нам нужно найти длину новой стороны квадрата, соответствующей этой новой площади. Пусть новая сторона будет "y" единицами.

Площадь нового квадрата равна квадрату его стороны: Новая площадь = y^2

Мы знаем, что новая площадь равна 1.4 * исходной площади: y^2 = 1.4 * x^2

Чтобы найти "y" в зависимости от "x", возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: y = √(1.4 * x^2) y = x * √1.4

Таким образом, новая сторона квадрата "y" равна "x" умножить на квадратный корень из 1.4.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличится сторона квадрата, давайте выразим это как разницу между новой стороной и исходной стороной, деленную на исходную сторону, и умноженную на 100:

Увеличение в процентах = ((новая сторона - исходная сторона) / исходная сторона) * 100 = ((x * √1.4 - x) / x) * 100 = (√1.4 - 1) * 100 ≈ 18.87%

Таким образом, сторона квадрата увеличится примерно на 18.87% при увеличении его площади на 40%.