Question

Решите в целых числах a^2+b^2=4z+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a²+b²=4z+1

4z+1   нечетное число

поэтому а или b, один из них четное, а другой нечетное число

например :

а=3,   b=6

3²+6²=9+36=45=44+14×11+1

а=4;  b=7

4²+7²=16+49=65=64+1=4×16+1

a=8; b=9

8²+9²=64+81=145=144+1=4×36+1

Answer 2

Данное уравнение является диофантовым уравнением, которое связывает целые числа $a$, $b$ и $z$. Решение данного уравнения может быть представлено в виде бесконечного набора целых чисел. Одним из способов найти решения данного уравнения является перебор всех возможных значений $a$, $b$ и $z$, удовлетворяющих условию $a^2 + b^2 = 4z + 1$.

Примеры решений (a, b, z):

• (0, 1, 0)
• (1, 0, 0)
• (0, -1, 0)
• (-1, 0, 0)
• (2, 1, 1)
• (1, 2, 1)
• (2, -1, 1)
• (-1, 2, 1)

Это только некоторые из бесконечного множества решений. Для поиска всех решений можно использовать циклы перебора всех возможных значений целых чисел $a$, $b$ и $z$, удовлетворяющих условию $a^2 + b^2 = 4z + 1$.