Question

В корзине лежат 9 бананов имеется электронные весы с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух бананов Помогите уникума за 6 взвешиваний найти общий вес всех бананов P.S. за спам баню ​

Answer 1

Ответ:

Это возможно

Пошаговое объяснение:

1. За 3 взвешивания взвешиваем 6 первых бананов. Берем их сумму

2. Остается определить вес 3 бананов за 3 взвешивания: обозначим эти бананы Б1, Б2 и Б3. Т.е. нам надо определить Б1+Б2+Б3

3. Определяем за 3 взвешивания вес Б1+Б2, Б1+Б3 и Б2+Б3.

Сумма этих взвешиваний будет (Б1+Б2)+(Б1+Б3)+(Б2+Б3) = 2*(Б1+Б2+Б3)

Т.е. если эту сумму поделить на 2, то это будет Б1+Б2+Б3

4. Складываем получившуюся сумму и сумму из п1 и получаем результат

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом двоичного поиска, который поможет нам находить бананы с наиболее близкими весами. Вот как можно провести взвешивания:

1. Разделим бананы на 3 группы: A, B и C, содержащие по 3 банана в каждой группе.
2. Проведем взвешивания между группами A и B. Пусть W1 - сумма весов группы A, а W2 - сумма весов группы B.
3. Проведем взвешивания между группами A и C. Пусть W3 - сумма весов группы A, а W4 - сумма весов группы C.
4. Проведем взвешивания между группами B и C. Пусть W5 - сумма весов группы B, а W6 - сумма весов группы C.

Теперь у нас есть 6 взвешиваний и следующая информация:

• W1 и W2: веса группы A и B.
• W3 и W4: веса группы A и C.
• W5 и W6: веса группы B и C.

Обозначим наименьший вес среди бананов как "x". Поскольку в каждой группе 3 банана, наименьший вес группы равен 3x.

Теперь давайте разберем возможные случаи:

1. Если W1 = W2 и W3 = W4, значит, бананы в группах A и B имеют одинаковый вес, а бананы в группах A и C также имеют одинаковый вес. Это означает, что наименьший вес группы A или C является наименьшим весом бананов "x".

2. Если W1 = W2 и W3 < W4, значит, бананы в группах A и B имеют одинаковый вес, но бананы в группе C легче. Это означает, что наименьший вес группы A или B является наименьшим весом бананов "x".

3. Если W1 < W2 и W5 = W6, значит, бананы в группе B тяжелее, но бананы в группах A и C имеют одинаковый вес. Это также означает, что наименьший вес группы A или C является наименьшим весом бананов "x".

4. Если W1 < W2 и W5 < W6, значит, бананы в группе B тяжелее, а бананы в группе C еще тяжелее. Тогда наименьший вес бананов "x" находится в группе A.

Таким образом, после проведения 6 взвешиваний, мы сможем определить наименьший вес "x", который является весом одного банана. Общий вес всех бананов будет равен 9 * x.