Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения корень 21-2x = 1 -2x варианты ответа 1) (-5;0) 2) (0;5) 3) (-1;1) 4) (-6;-4)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

21-2x = 1 -2x

X сокращается и получается:

21=1

21≠1 , поэтому уравнение корней не имеет.

Answer 2

Давайте решим уравнение для определения корня:

$\sqrt{21 - 2x} = 1 - 2x$

Для начала, давайте избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

$21 - 2x = (1 - 2x)^2$

Раскроем квадрат справа:

$21 - 2x = 1 - 4x + 4x^2$

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в одну сторону:

$4x^2 - 2x - 20 = 0$

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Разделим все коэффициенты на 2:

$2x^2 - x - 10 = 0$

Теперь давайте воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в нашем случае $a = 2$, $b = -1$, и $c = -10$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81$

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два различных вещественных корня:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{1 \pm 9}{4}$

Таким образом, имеем два корня:

$x_1 = \frac{10}{4} = 2.5$

$x_2 = -\frac{8}{4} = -2$

Из этих корней только один попадает в указанные вами промежутки:

1. (-5;0)
2. (0;5)
3. (-1;1)
4. (-6;-4)

Из них вариант 2) (0;5) содержит корень $x = 2.5$, а вариант 4) (-6;-4) содержит корень $x = -2$.

Таким образом, правильный ответ: 4) (-6;-4).