Question

Разложите бином (2-3х)^5

Answer 1

Ответ:

(2-3х)^5= 10-15х

10-15х=0

-15х=-10

х=(-10):(-15)

х=⅔

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2-3х)^5=32-240x+720x²-1080x³+810x⁴-243x⁵

Answer 3

Для разложения бинома $(2 - 3x)^5$ можно воспользоваться биномиальной формулой (формулой Бинома Ньютона). Эта формула выглядит следующим образом:

$(a - b)^n = \binom{n}{0}a^n b^0 - \binom{n}{1}a^{n-1} b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2} b^2 - \ldots + \binom{n}{n}a^0 b^n$,

где $\binom{n}{k}$ представляет собой биномиальный коэффициент "n по k" и вычисляется как $\frac{n!}{k!(n-k)!}$, а $n!$ обозначает факториал числа $n$.

Для данного задания, где $a = 2$, $b = 3x$ и $n = 5$, формула будет выглядеть так:

$(2 - 3x)^5 = \binom{5}{0}2^5 (3x)^0 - \binom{5}{1}2^4 (3x)^1 + \binom{5}{2}2^3 (3x)^2 - \binom{5}{3}2^2 (3x)^3 + \binom{5}{4}2^1 (3x)^4 - \binom{5}{5}2^0 (3x)^5$.

Вычислим каждый из биномиальных коэффициентов и упростим выражения:

$\binom{5}{0} = 1$, $\binom{5}{1} = 5$, $\binom{5}{2} = 10$, $\binom{5}{3} = 10$, $\binom{5}{4} = 5$, $\binom{5}{5} = 1$.

Теперь разложим каждый член бинома:

$(2 - 3x)^5 = 1 \cdot 2^5 \cdot (3x)^0 - 5 \cdot 2^4 \cdot (3x)^1 + 10 \cdot 2^3 \cdot (3x)^2 - 10 \cdot 2^2 \cdot (3x)^3 + 5 \cdot 2^1 \cdot (3x)^4 - 1 \cdot 2^0 \cdot (3x)^5$.

Упростим степени чисел:

$(2 - 3x)^5 = 32 - 240x + 720x^2 - 1080x^3 + 810x^4 - 243x^5$.

Итак, разложение бинома $(2 - 3x)^5$ приводит к многочлену $32 - 240x + 720x^2 - 1080x^3 + 810x^4 - 243x^5$