Question

Помогите решить пожалуйста 1. Разложите бином (x + sin x) ^5

Answer 1

(x + sin x) ^5
x^5 + 5x^4 sin x + 10x^3 sin^2 x + 10x^2 sin^3 x + 5x sin^4x + sin^5 x

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Бином $(x + \sin x)^5$ можно разложить по формуле Бинома Ньютона:

$$(x + \sin x)^5 = \sum_{k=0}^5 \binom{5}{k} x^{5-k} (\sin x)^k$$

Где $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ - биномиальный коэффициент.

Подставляя значения $n = 5$ и $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5$, получаем:

$$(x + \sin x)^5 = x^5 + 5x^4 \sin x - 10x^3 \sin^2 x - 10x^2 \sin^3 x + 5x \sin^4 x + \sin^5 x$$

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.Ответь+подробно.+Помогите+решить+пожалуйста++1.+Разложите+бином+(x+++sin+x)+^5