Question

СРОЧНО!!! Диаметр основания конуса равен 10см, образующая конуса 13см. Найти объём конуса и площадь полной поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:

100π см³ - объём конуса

90π см²- площадь полной поверхности конуса

Пошаговое объяснение:

h²=l²-r²

r=d/2=10/2=5 (см)

h²=13²-5²= 169-25=144

h=√144=12 (см) - высота конуса

V=1/3πR²h

V=1/3π*5²*12=1/3π*25*12= 100π (см³)- объём конуса

S бок.пов.= π*R*l - где l -образующая, R - радиус

S бок.п.= π*5*13 = 65π (см²)

S круга (основания) = π * R²

Sосн= π*5²= 25π (см²)

Sп. п. = Sб.п+Sосн= 65π+ 25π = 90π (см²) - площадь полной поверхности конуса

Answer 2

Для вычисления объема и площади полной поверхности конуса используются следующие формулы:

1. Объем конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h,

2. Площадь полной поверхности конуса: A = π * r * (r + l),

где:

• π (пи) ≈ 3.14159 (математическая константа),
• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса,
• l - образующая конуса.

В вашем случае:

• Радиус r = 10 см / 2 = 5 см,
• Образующая l = 13 см,
• Высота h - можно вычислить используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, половиной образующей (половиной высоты) и высотой конуса: h^2 + (l/2)^2 = r^2, h^2 + (13/2)^2 = 5^2, h^2 + 169/4 = 25, h^2 = 25 - 169/4, h^2 = 31/4, h = √(31)/2.

Теперь можно вычислить объем и площадь поверхности:

1. Объем конуса: V = (1/3) * π * 5^2 * (√(31)/2), V ≈ 129.44 см³.

2. Площадь полной поверхности конуса: A = π * 5 * (5 + 13), A ≈ 314.16 см².

Таким образом, объем конуса примерно 129.44 см³, а площадь полной поверхности составляет примерно 314.16 см².