Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 30​

Answer 1

Ответ:

ответ 7 нулей

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1•2•3•4•5•6•7•8•9•10•11•12•13•14•15•16•17•
•18•19•20•21•22•23•24•25•26•27•28•29•30
На ноль заканчиваются результаты умножения:
10•20•30 = 6000
И числа, заканчивающиеся на 5 при умножении на четное число: например
2•5 = 10
14•15 = 210
24•25 = 600

Получаем:
6000 • 10 • 210 • 600
Эти числа при умножении дают семь нулей в конце произведения
Ответ: произведение заканчивается семью нулями.

Answer 3

Чтобы определить, сколько нулей содержится в конце произведения всех целых чисел от 1 до 30, нужно разложить каждое число на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5, так как 10 = 2 * 5, и каждая пара 2 и 5 дает ноль в конце.

В диапазоне от 1 до 30 есть множество четных чисел, каждое из которых дает по одному множителю 2. Также есть несколько чисел, которые содержат множитель 5 (5, 10, 15, 20, 25, 30). Следовательно, количество множителей 2 будет больше, чем количество множителей 5.

Чтобы узнать, сколько множителей 5 содержится в этом произведении, давайте разделим каждое число на степени 5 и просуммируем результат:

• 5: 30 / 5 = 6
• 25: 30 / 25 = 1

Всего у нас есть 6 + 1 = 7 множителей 5.

Таким образом, произведение всех целых чисел от 1 до 30 оканчивается на 7 нулями.