Question

скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=3t^2-2t+5 вычислить её путь за пятую секунду

Answer 1

v = 3t^2 - 2t + 5 = 75 - 10 + 5 = 75 - 5 =70

s = v * t = 70 * 5 = 350

Ответ: 350

Answer 2

Для вычисления пути, пройденного точкой, движущейся с заданной скоростью, нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени. У вас дано уравнение скорости:

v = 3t^2 - 2t + 5.

Для нахождения пути (S) используем формулу:

S = ∫v dt,

где интегрирование будет происходить от начального времени (t = 0) до пятой секунды (t = 5):

S = ∫(3t^2 - 2t + 5) dt.

Проинтегрируем по отдельным членам:

∫(3t^2 - 2t + 5) dt = t^3 - t^2 + 5t + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь подставим значения верхнего и нижнего пределов интегрирования (от 0 до 5) и вычислим путь:

S(5) = (5^3 - 5^2 + 5 * 5) - (0^3 - 0^2 + 5 * 0) = (125 - 25 + 25) - (0 - 0 + 0) = 125 метров.

Таким образом, путь, пройденный точкой за пятую секунду, равен 125 метров.