Question

СРОЧНО Найдите промежутки возрастания функции f(x) = x2-8x+13. (Желательно, либо прислать фото решения, либо прислать подробную разборку задания, чтобы я мог переписать)

Answer 1

ответ: (-беск.;4)-убыв.

(4;+беск.)-возр.

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам фотографии, но я могу подробно объяснить, как найти промежутки возрастания функции f(x) = x^2 - 8x + 13.

Для того чтобы найти промежутки возрастания функции, нужно найти интервалы значений x, на которых производная функции положительна.

1. Вычислите производную функции f(x) по переменной x: f'(x) = 2x - 8.

2. Найдите критические точки, где производная равна нулю: 2x - 8 = 0 2x = 8 x = 4.

3. Рассмотрим интервалы между критическими точками и концами области определения функции (-бесконечность, +бесконечность). Это делается путем выбора тестовой точки в каждом интервале и определения знака производной в этой точке.

   a. Если x < 4, то возьмем, например, x = 3: f'(3) = 2 * 3 - 8 = -2. Поскольку производная отрицательна, это означает, что функция убывает на этом интервале.

   b. Если x > 4, то возьмем, например, x = 5: f'(5) = 2 * 5 - 8 = 2. Поскольку производная положительна, это означает, что функция возрастает на этом интервале.

4. Итак, функция f(x) возрастает на интервале (4, +бесконечность).

В результате, промежуток возрастания функции f(x) = x^2 - 8x + 13 находится на интервале (4, +бесконечность).