Question

Решить логарифмическое уравнение ㏒(x+9)=2+㏒(8-3x) Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: -4

Пошаговое объяснение:

2=log1/2  1/4

log1/2 (x+9)=log1/2  (8-3x)/4,   x+9=(8-3x)/4,

4x+36=8-3x,  7x=-28,  x=-4

Answer 2

Исправлен, не корректный ответ

Answer 3

Давайте решим данное логарифмическое уравнение:

$\log(x+9) = 2 + \log(8-3x)$

Сначала мы можем попробовать избавиться от логарифмов, используя свойство логарифма $\log(a) + \log(b) = \log(a \cdot b)$:

$\log(x+9) - \log(8-3x) = 2$

Затем мы можем использовать правило $\log(a) - \log(b) = \log \left( \frac{a}{b} \right)$:

$\log \left( \frac{x+9}{8-3x} \right) = 2$

Теперь избавимся от логарифма, возводя обе стороны уравнения в степень 10:

$\frac{x+9}{8-3x} = 10^2$

$\frac{x+9}{8-3x} = 100$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $x$:

$x+9 = 100(8-3x)$

$x+9 = 800 - 300x$

$301x = 791$

$x = \frac{791}{301} \approx 2.626$

Таким образом, приближенное значение $x$, удовлетворяющее данному логарифмическому уравнению, равно примерно 2.626.