Question

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, боковое ребро равно 8. Найдите объём призмы.

Answer 1

Ответ:

60 ед³

Пошаговое объяснение:

Vпризмы=Sосн*h=1/2 * 3 * 5 * 8 = 60 ед³

Answer 2

Для нахождения объёма прямой треугольной призмы, основание которой - прямоугольный треугольник, можно воспользоваться следующей формулой:

Объём = Площадь основания × Высота

1. Найдём площадь основания (S): Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (1/2) * a * b, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

В данном случае, a = 3, b = 5: S = (1/2) * 3 * 5 = 15/2 = 7.5.

2. Теперь найдём высоту треугольной призмы (h): Из прямоугольного треугольника можно найти высоту по теореме Пифагора: h^2 = c^2 - a^2, где c - гипотенуза прямоугольного треугольника, a - один из катетов.

В данном случае, c = 8, a = 3: h^2 = 8^2 - 3^2 = 64 - 9 = 55, h = √55.

3. Теперь можем найти объём (V): V = S * h, V = 7.5 * √55.

Для более точного численного ответа можно приблизительно вычислить значение корня из 55 и подставить в формулу.

Объём призмы ≈ 48.789 единиц^3 (приблизительно).

Таким образом, объём прямой треугольной призмы составляет примерно 48.789 кубических единиц.