Question

В бригаде работают 6 мужчин и 4 женщины. Для производства работ в соседний цех откомандировали 5-х. Какова вероятность, что среди них 2 мужчин и 3 женщины?

Answer 1

6!/2!(6-2)!=6*5/2=15 способов выбрать двух мужчин из 6-ти

4!/3!(4-3)!=4/1=4 способа выбрать трех женщин из четырех

15*4=60 способов выбрать нужную пятерку

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

Изначально у нас есть 6 мужчин и 4 женщины. Мы откомандировали 5 человек, и нам нужно найти вероятность того, что среди них будет 2 мужчины и 3 женщины.

Для расчета вероятности нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

1. Количество благоприятных исходов:

   • Выбрать 2 мужчин из 6: C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15 способов.
   • Выбрать 3 женщин из 4: C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4 способа.

2. Общее количество возможных исходов:

   • Выбрать 5 людей из 10: C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 252 способа.

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) Вероятность = (15 * 4) / 252 ≈ 0.2381

Итак, вероятность того, что среди откомандированных 5 человек будет 2 мужчины и 3 женщины, составляет около 0.2381, или примерно 23.81%.