Question

Найдите объем четырехугольной правильной призмы, если диагональ основания 2 корень 2 см, высота 4 см Выберите один ответ: a. 24 b. 16 c. 8 d. 18 корень 2

Answer 1

Ответ: b. 16

Пошаговое объяснение:

Дано:

l-2√2 cм

h- 4см

V-?

Площадь правильной четырехугольной призмы- квадрат, находим как половина произведения его диагоналей

S=1/2*l^2=1/2*(2√2)^2=1/2*8= 4см

Найдем объем:

V=S*h=4*4 =16 см3

Answer 2

Чтобы найти объем четырехугольной правильной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту. Поскольку призма имеет четырехугольное (квадратное) основание, её площадь можно найти как площадь квадрата со стороной, равной диагонали основания. Диагональ квадрата равна стороне умноженной на корень из 2 (диагональ квадрата = сторона × √2).

Площадь основания (A) = (сторона × сторона) / 2 = (сторона²) / 2 = ((2√2)²) / 2 = (8 * 2) / 2 = 8.

Теперь, чтобы найти объем, нужно умножить площадь основания на высоту:

Объем (V) = Площадь основания × Высота = 8 × 4 = 32.

Ответ: объем четырехугольной правильной призмы равен 32 кубическим сантиметрам.