Question

Найдите значение производной функции f(x)=2x^2-x+x^(1/2) при x=1

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения производной функции $f(x) = 2x^2 - x + x^{1/2}$ при $x = 1$, нужно вычислить производную функции по переменной $x$ и подставить $x = 1$ в полученное выражение.

Сначала найдем производную $f'(x)$: $f'(x) = \frac{d}{dx} (2x^2 - x + x^{1/2}) = 4x - 1 + \frac{1}{2}x^{-1/2}$

Теперь подставим $x = 1$ в выражение для производной: $f'(1) = 4 \cdot 1 - 1 + \frac{1}{2} \cdot 1^{-1/2} = 4 - 1 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

Таким образом, значение производной функции $f(x)$ при $x = 1$ равно $\frac{9}{2}$.