Question

В треугольнике АВС с прямым углом С на катете АС как на диаметре построена окружность,которая делит гипотенузу в отношении 1:3,считая от вершины А.Нужно найти синус угла В А)0,1В)0,2С)0,3D)0,4E)0,5​

Answer 1

Ответ:

Е

Пошаговое объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Поскольку дан треугольник АВС с прямым углом в точке С, и окружность проведена как диаметр, то она проходит через вершину C.

Пусть гипотенуза треугольника АВС равна h, а катет АС равен x. Тогда катет ВС (по теореме Пифагора) равен h - x.

Согласно условию, окружность делит гипотенузу в отношении 1:3, считая от вершины А. Это означает, что расстояние от вершины А до точки пересечения окружности и гипотенузы составляет 1/4 от h, а расстояние от этой точки до вершины С составляет 3/4 от h.

Теперь мы можем составить уравнение, используя радиус окружности как половину диаметра:

Расстояние от вершины А до точки пересечения окружности и гипотенузы = Расстояние от вершины А до точки пересечения окружности и гипотенузы

1/4 * h = x + r, где r - радиус окружности.

Расстояние от точки пересечения окружности и гипотенузы до вершины С = Расстояние от точки пересечения окружности и гипотенузы до вершины С

3/4 * h = h - x + r

Решая эту систему уравнений относительно r, можно получить значение радиуса окружности.

Зная радиус окружности, можно вычислить синус угла В. Синус угла В равен отношению противолежащего катета (катет ВС) к гипотенузе (h):

sin(угол В) = (h - x) / h

Таким образом, вам нужно подставить известные значения h и x в данное уравнение и вычислить синус угла В.