Question

Найдите производную второго порядка функции Y=sin x+3x²+4

Answer 1

Ответ:

-sin(x)+6

Пошаговое объяснение:

1. y’(x)=(sinx+3x^2+4)’=cosx+6x

2. y’(x)=(cosx+6x)’ =-sinx+6

Answer 2

$y = sinx + 3 {x}^{2} + 4 \\ \frac{dy}{dx} = cosx + 6x \\ \frac{ {d}^{2}y }{ {dx}^{2} } = - sinx + 6$

Ответ: –sinx + 6

Answer 3

Для нахождения производной второго порядка функции $Y = \sin(x) + 3x^2 + 4$ сначала найдем первую производную и затем вторую производную.

1. Найдем первую производную: $Y' = \frac{d}{dx} (\sin(x) + 3x^2 + 4)$

Используя правила дифференцирования, получаем: $Y' = \cos(x) + 6x.$

2. Теперь найдем вторую производную: $Y'' = \frac{d}{dx} (Y')$

Снова применяем правила дифференцирования: $Y'' = \frac{d}{dx} (\cos(x) + 6x) = -\sin(x) + 6.$

Итак, вторая производная функции $Y = \sin(x) + 3x^2 + 4$ равна $-\sin(x) + 6$.