Question

30 баллов! Легка задача! Расстояние между двумя пристанями 72 км. От одной из них отправился катер, собственная скорость которого 24 км/ч. От другой пристани одновременно с ним отправили плот. Скорость течения реки 3 км/ч. Через сколько часов катер встретит плот при движении на встречу? Через сколько часов катер догонит плот при движении в одну сторону?

Answer 1

Ответ:

1) 2,4ч

2) 3ч

Пошаговое объяснение:

1 вариант

Вроде так. Скорость катера увеличиться и будет 27км/ч (24+3), а скорость плота т.к его несёт река.

1) 27+3=30км/ч - Скорость 2 транспортов.

2) 72/30=2,4 ч - Время встречи.

Дальше я не знаю сорри(. Просто от куда они начинают? И почему катер догонит плот если катер быстрее

2 вариант

Скорость катера уменьшыться и будет 21км/ч (24-3), а скорость плота ровна 3 т.к он едет по течению.

1) 21+3=24км/ч

2) 72/24=3ч

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая: когда катер идет навстречу плоту и когда он догоняет плот, двигаясь в одну сторону.

1. Встречное движение:

Пусть t - время (в часах), через которое катер встретит плот.

За это время катер проедет расстояние равное его скорость умноженная на время: расстояние = скорость × время. Плот также будет двигаться со своей скоростью (потому что они движутся навстречу), и расстояние, которое плот пройдет за это время, также будет равно скорость плота умноженная на время.

Расстояние, которое прошел катер, + расстояние, которое прошел плот, = общее расстояние между пристанями: 24t + 3t = 72.

Суммируем скорости и умножаем на время: 27t = 72.

Решаем уравнение относительно t: t = 72 / 27, t ≈ 2.67 часа.

Таким образом, катер встретит плот через примерно 2.67 часа после отправления.

2. Догоняющее движение:

В этом случае, когда катер догоняет плот, он будет двигаться быстрее, так как он движется по направлению течения реки.

Разница скоростей между катером и плотом будет равна разности их скоростей: 24 км/ч - 3 км/ч = 21 км/ч.

Расстояние между ними - 72 км.

Время, за которое катер догонит плот: Время = Расстояние / Разница скоростей = 72 / 21 ≈ 3.43 часа.

Таким образом, катер догонит плот через примерно 3.43 часа после отправления.

Итак, для встречного движения катер встретит плот через примерно 2.67 часа, а для догоняющего движения он догонит плот через примерно 3.43 часа.